คณิตศาสตร์สิงคโปร์ by Matholia Thailand

รูปเรขาคณิตสองมิติชนิดต่างๆ แบ่งออกเป็น 4 ประเภทหลัก มี วงกลม สามเหลี่ยม สี่เหลี่ยมจตุรัส สี่เหลี่ยมผืนผ้า  เรามาเริ่มกันที่ "รูปวงกลม" กันเลย วงกลมคือ รูปเรขาคณิต ที่ไม่มีมุม สามารถวาดได้โดยใช้วงเวียนใหญ่กำหนดจุดศูนย์กลางขึ้นมา แล้วลากเส้นโค้งให้มาบรรจบกัน โดยสามารถวัดความยาวจากจุดศูนย์กลางไปยังเส้นรอบวง โดยเส้นความยาวนั้นเราเรียกว่า "รัศมี" รูปภาพ : โดย  Types of Shapes  -  Matholia  tools ตัวอย่างสิ่งของต่างๆที่อยู่ในรูปแบบของ "วงกลม" รูปภาพ : โดย  Types of Shapes  -  Matholia  tools รูปต่อมา คือ "รูปสามเหลี่ยม" รูปสามเหลี่ยมคือ รูปที่มีด้าน 3 ด้าน มีมุม 3 มุม โดยมุมภายในรวมกันแล้วได้ 180 องศา รูปภาพ : โดย  Types of Shapes  -  Matholia  tools ตัวอย่างสิ่งของในชีวิตประจำวันที่รูปร่างเป็น  "รูปสามเหลี่ยม" รูปภาพ : โดย  Types of Shapes  -  Matholia  tools รูปต่อมา คือ "รูปสี่เหลี่ยมจตุรัส" สี่เหลี่ยมจตุรัสคือ รูปที่มีด้าน 4 ด้าน มีมุม 4 มุม โดยผลบวกขององศาทั้ง 4 มุมจะมีค่าเท่ากับ 360 องศา รูปภาพ :...

หน่วยวัดความยาวในรูปแบบของระบบเมตริก (เมตร และเซนติเมตร) หน่วยวัดความยาว - เมตร เมตร คือ หน่วยวัดความยาว ไม้บรรทัดในรูปมีความยาว 1 เมตร ไม้บรรทัดถูกใช้ในการวัดความยาว ความสูง รวมไปถึงระยะห่าง  ที่มา :  Units of Length - Metre  จาก  Matholia.com ไม้เมตรถูกใช้ในการวัดความยาว ความสูง รวมไปถึงระยะห่าง เด็กๆ ในรูปภาพสูงเท่าไหร่ ? ที่มา :  Units of Length - Metre  จาก  Matholia.com เดนนิส สูง 1 เมตร แจ็ค สูงมากกว่า 1 เมตร เจสสิก้า สูงน้อยกว่า 1 เมตร การวัดความยาวหน่วยเป็นเมตร หาความยาวของยานพาหนะในรูปต่อไปนี้ ที่มา :  Units of Length - Metre  จาก  Matholia.com          รถจักรยานยนต์มีความยาวประมาณ 2 เมตร ที่มา :  Units of Length - Metre  จาก  Matholia.com              รถยนต์มีความยาวประมาณ 4 เมตร ที่มา :  Units of Length - Metre  จาก  Matholia.com           รถบรรทุกมีความยาวประมาณ 5 เมตร การเปรียบเทียบความยาวโดยใช้หน่วยเ...

Number Bonds คืออะไร Number bonds คือแบบโมเดลซึ่งแสดงความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนรวม (whole) และส่วนประกอบ (parts) โดยใช้การวาดโมเดลเพื่อแสดงถึงความสัมพันธ์นั้น รูปภาพ : แสดงถึงโมเดลความสัมพันธ์ หลังจากเรียนรู้ถึง number bonds แล้วมาดูกันว่าเราสามารถจะนำมาใช้กับคณิตศาสตร์ได้อย่างไร คณิตศาสตร์สิงคโปร์ ได้ประยุกต์การเรียนการสอนโดยขั้นตอนแรกให้ได้เรียนรู้กับสิ่งของที่จับต้องได้และ กระบวนการที่สองคือการนำสิ่งที่เห็นและจับต้องได้มาแปลงเป็นรูปภาพประกอง ซึ่ง number bonds นี้อยู่ในขั้นตอนการคิดที่ 2  ตัวอย่างเช่น มี jelly beans อยู่ทั้งหมด 2 กอง โดยกองที่หนึ่งมี 3 เม็ด และกองที่สองมี 2 เม็ด ดังนั้นหากรวมทั้งหมดแล้วจะมี jelly beans ทั้งหมด 5 เม็ด  ดังสรุปได้คือ 3+2 = 5 รูปภาพ : โดย  Matholia  tools ตัวอย่าง Number bonds ของเลข 10 แทนที่เราจะสอนเด็กๆโดยการฝึก การบวกและลบโดยใช้สัญลักษณ์ + และ -  number bonds ถือว่าเป็นพื้นฐานที่เด็กจะเรียนรู้ได้ดีกว่าและเข้าใจมากกว่า ดังนั้น การสอนให้เด็กเรียนรู้จากภาพ และสิ่งของจึงสำคัญกว่าการสอนให้เขารู้จักสัญลักษณ์ --------------...

มาเรียนรู้จักบาร์โมเดล (Bar Models) และการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ด้วยบาร์โมเดลกันเถอะ Bar Models หรือ บาร์โมเดล ประเทศสิงคโปร์ได้สร้างกลยุทธ์การเรียนการสอนโดยพัฒนาบาร์โมเดลขึ้นมากับการเรียนคณิตศาสตร์และได้เผยแพร่ไปทั่วโลกเพื่อใช้แก้ปัญหาโจทย์คณิตศาสตร์ โดยหลักการแก้โจทย์ปัญหานี้คือการนำโจทย์ปัญหามาคิดเป็นรูปบาร์แท่งออกมา ไม่ว่าโจทย์จะเป็นการบวก การลบ การคูณ การหาร หรือแม้กระทั้งเศษส่วน ซึ่งครอบคลุมหลักการเรียนคณิตศาสตร์เบื้องต้น ดังภาพที่แสดงด้านล่าง รูปภาพแสดงถึงการใช้บาร์โมเดลในการคำนวนคณิตศาตร์ จาก www.matholia.com การเรียนโดยใช้บาร์โมเดลยังช่วยพัฒนาเหตุผลทางความคิดของนักเรียนอีกด้วย มาดู ตัวอย่าง การแก้โจทย์ปัญหาด้วยการใช้ bar model กัน รูปภาพ : โจทย์และวิธีคิดโดยใช้บาร์โมเดล มิสเตอร์แมคโดนัลมีสัตว์อยู่ 85 ตัวในฟาร์ม มีแกะจำนวน 48 ตัว ที่เหลือคือวัว  มิสเตอร์แมคโดนัลมีวัวทั้งหมดกี่ตัว รูปภาพ : ขั้นตอนสร้างบาร์โมเดล ดังนั้นคำตอบคือ  มิสเตอร์แมคโดนัลมีวัวทั้งหมด 37 ตัว รูปภาพ : คำตอบของโจทย์ ---------------------------------------- สำหรับโจทย์คำถาม ใบงาน และแบบฝึกห...

คุณเคยสงสัยไหมว่าทำไมประเทศสิงคโปร์ถึงประสบความสำเร็จ และประชากรในประเทศถึงมีคุณภาพ ทั้งหมดนี้เกิดขึ้นจากทางประเทศสิงคโปร์ได้วางรากฐานทางการศึกษาและให้ความสำคัญกับวิชาคณิตศาสตร์อย่างมาก จึงมีการพัฒนาหลักสูตร มาดูกันว่าคณิตศาสตร์แบบฉบับสิงคโปร์เป็นอย่างไร ที่มาและการพัฒนาหลักสูตรคณิตศาสตร์สิงคโปร์ ประเทศสิงคโปร์เป็นประเทศผู้นำในกลุ่มประเทศตะวันออกเฉียงใต้ ซึ่งมีทรัพยากรทางธรรมชาติจำกัด แต่ถึงอย่างไรนั้นทรัพยากรที่มีค่ามากที่สุดของประเทศก็คือมนุษย์ ดังนั้นประเทศสิงคโปร์จึงให้ความสำคัญมากในการพัฒนาตัวบุคคล จึงทำให้การศึกษาของประเทศนี้ได้รับการยอมรับจากทั่วโลก รูปภาพ : แผนที่ประเทศสิงคโปร์ คณิตศาสตร์สิงคโปร์เกิดจากการรวบรวมผลการวิจัยต่างๆ โดยหนึ่งในนั้นมาจากหนังสือชื่อ The Process of Education โดย Jerome Bruner ซึ่งเขียนขึ้นในปี 1960 ใจความสำคัญกล่าวไว้ว่าลำดับการเรียนรู้มีทั้งหมด 3 ขั้นตอน คือ concrete หรือรูปธรรม pictorial หรือการแปลงเป็นรูปภาพ และ abstract หรือนามธรรม อีกหนึ่งงานวิจัยมาจาก Richard Skemp ในปี 1976 ซึ่งแสดงให้เห็นถึงความแตกต่...