วงกลม (Circle)

-

รัศมีวงกลม (Radius) คืออะไร ?

รัศมีวงกลม คือส่วนของเส้นตรงที่ลากจากจุดศูนย์กลางไปยังเส้นรอบวง ดังรูปภาพต่อไปนี้

รูปภาพจาก Matholia

A คือ จุดศูนย์กลางของวงกลม
AB คือ รัศมีของวงกลม
AC และ AD คือรัศมีของวงกลม
AB = AC = AD = 4 เซนติเมตร


เส้นผ่านศูนย์กลาง (Diameter)

เส้นผ่านศูนย์กลางคือ เส้นตรงที่ลากผ่านจากจุดศูนย์กลางไปยังเส้นรอบวงทั้งสองด้าน ดังรูปภาพต่อไปนี้

รูปภาพจาก Matholia
A คือ จุดศูนย์กลางของวงกลม
BAC คือ เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม
DAE คือ เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม
BAC = DAE = 10 เซนติเมตร

การวาดรูปวงกลมด้วยวงเวียน มีวิธีดังต่อไปนี้

รูปภาพจาก Matholia

ขั้นตอนที่ 1 ใช้ไม้บรรทัดวัดความกว้างระหว่างเข็มและดินสอประมาณ 5 เซนติเมตร
ขั้นตอนที่ 2 เอาเข็มมาวางไว้ตรงจุดที่เป็นศูนย์กลางของวงกลม และวางด้านที่เป็นดินสอลงบนกระดาษอย่างเบาๆ


รูปภาพจาก Matholia

ขั้นตอนที่ 3 จับวงเวียนตรงปลายด้ามด้านบนแล้วหมุน
ขั้นตอนที่ 4 หมุนวงเวียนให้เป็นรูปวงกลม 360 องศา


การหาเส้นรัศมีและเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม


1. วงกลมด้านล่าง AB คือ เส้นรัศมี หาเส้นผ่านศูนย์กลาง CAD
รูปภาพจาก Matholia

เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม คือ 6 เซนติเมตร
CAD = 6 เซนติเมตร

2. เส้นผ่านศูนย์กลางวงกลม FEG คือ 7 เซนติเมตร ดังนั้นรัศมี EH ยาวเท่าไหร่
รูปภาพจาก Matholia

ความยาวของเส้นรัศมี คือ 3.5 เซนติเมตร
EH = 3.5 เซนติเมตร


การหาความยาวเส้นรอบรูปโดยใช้ความยาวเส้นผ่านศูนย์กลาง
เส้นรอบรูป คือเส้นรอบๆรูปร่างชนิดใดชนิดหนึ่งเส้นรอบรูปของวงกลม เรียกว่าเส้นรอบวง

สูตรการหาเส้นรอบวง คือ π x เส้นผ่านศูนย์กลาง

1. วงกลมด้านล่าง ความยาวเส้นผ่านศูนย์กลาง BAC คือ 14 เซนติเมตร หาความยาวเส้นรอบวง
รูปภาพจาก Matholia

เส้นรอบวงมีความยาว 44 เซนติเมตร

2. เส้นผ่านศูนย์กลางของกระดานปาเป้ามีความยาว 50 เซนติเมตร หาความยาวเส้นรอบรูปของกระดานปาเป้า
รูปภาพจาก Matholia

เส้นรอบวงของกระดานปาเป้ามีความยาว 157 เซนติเมตร


การหาความยาวเส้นรอบรูปโดยใช้ความยาวรัศมี
 
สูตรการหาเส้นรอบวง คือ π x เส้นผ่านศูนย์กลาง

1. รัศมีวงกลมด้านล่าง
รูปภาพจาก Matholia


ดังนั้น เส้นรอบวงคือ 88 เซนติเมตร

2. ความยาวรัศมีของแผ่นซีดี คือ 6 เซนติเมตร หาความยาวเส้นรอบวง
รูปภาพจาก Matholia

ดังนั้น เส้นรอบวงของแผ่นซีดีคือ 37.7 เซนติเมตร


การหาพื้นที่ของรูปวงกลม

ถ้าเรารู้รัศมีของวงกลม เราก็สามารถหาพื้นที่ของวงกลมได้
 
สูตรการหาพื้นที่รูปวงกลมโดยใช้เส้นรัศมี คือ π x รัศมี x รัศมี

1. เส้นรัศมี AB มีความยาว 12 เซนติเมตร หาพื้นที่ของรูปวงกลม
รูปภาพจาก Matholia

ดังนั้นพื้นที่ของรูปวงกลม คือ 452.2 ตารางเซนติเมตร


2. หาพื้นที่ของครึ่งวงกลม
รูปภาพจาก Matholia

พื้นที่ของครึ่งวงกลม คือ 77 ตารางเซนติเมตร




ตัวอย่างวิดีโอเรื่องรัศมีวงกลม



📌ผู้ปกครองหรือคุณครูท่านใดอยากลองให้เด็กๆได้สนุกไปกับคณิตศาสตร์สามารถเข้าไปสมัครสมาชิกได้ที่ www.matholia.com/th 
หรือรายละเอียดเพิ่มเติมที่ Matholia Thailand แฟนเพจ https://www.facebook.com//matholiath

“ Matholia ” เป็นแหล่งการเรียนรู้ที่ใช้ได้กับระบบที่หลากหลาย ผู้ใช้สามารถเข้าถึงเนื้อหาได้โดยผ่านระบบปฏิบัติการหรือทางเว็บไซต์ มีแอพพลิเคชั่นฟรีที่ท่านสามารถใช้ได้บน iPad หรือระบบปฏิบัติการ Android และเพื่อความมั่นใจในเรื่องความปลอดภัยของอินเตอร์เน็ต วิดีโอของ “Matholia” ใช้พื้นที่ของ Wistia ในการให้บริการแก่ผู้ใช้ 🖥

ความคิดเห็น

แสดงความคิดเห็น

โพสต์ยอดนิยมจากบล็อกนี้

การหาพื้นที่และเส้นรอบรูป (Area and Perimeter)

-
รูปภาพ
การหาพื้นที่และ เส้นรอบรูป (Area and Perimeter) การหาเส้นรอบรูป แดนวาดรูป 2 รูป ซึ่งมีพื้นที่ขนาดแตกต่างกัน เรามามาความยาวเส้นรอบรูปกันเถอะ รูปภาพแสดงการหาเส้นรอบรูป การหาเส้นรอบรูปเราจะใช้วิธีการวัดความยาวของด้านในแต่ละด้าน และนำบวกรวมกัน คือ 2 x (กว้าง + ยาว) *สี่เหลี่ยมจตุรัสในแต่ละช่องมีขนาดความกว้าง 1 เซนติเมตร ยาว 1 เซนติเมตร พื้นที่ A = 7 cm + 5 cm + 7 cm + 5 cm                = 24 cm พื้นที่ B = 5 cm + 4 cm + 1 cm + 2 cm + 3 cm + 2 cm + 1 cm + 4 cm               = 24 cm Take Note :  เส้นรอบรูปคือ เส้นรอบของรูปนั้นๆ หรือรอบพื้นที่นั้นๆ การหาพื้นที่ 1. แจ๊คระบายสีเหลือง อยากรู้ว่าพื้นที่ที่ถูกระบายด้วยสีเหลืองมีขนาดเท่ากับกี่หน่วย ? รูปภาพแสดงการหาพื้นที่ การหาพื้นที่ที่ถูกระบายสีเหลือง โดยการบวกจำนวนสี่เหลี่ยมที่มีสีเหลืองทั้งหมด พื้นที่ A  = รูปสี่เหลี่ยม 20 รูป                 = 20 หน่วย 2. ลินระบายสี อยากรู้ว่าพื้นที่ที่ถูกระบายสีมีขน...
อ่านเพิ่มเติม

ฝึกทำโจทย์คณิตศาสตร์ โดยใช้บาร์โมเดล (Bar Model)

-
รูปภาพ
รูปภาพจาก Matholia การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้บาร์โมเดล (Bar Model) ประเทศสิงคโปร์ได้สร้างกลยุทธ์การเรียนการสอนโดยพัฒนาบาร์โมเดลขึ้นมากับการเรียนคณิตศาสตร์และได้เผยแพร่ไปทั่วโลกเพื่อใช้แก้ปัญหาโจทย์คณิตศาสตร์ โดยหลักการแก้โจทย์ปัญหานี้คือการนำโจทย์ปัญหามาคิดเป็นรูปบาร์แท่งออกมา ไม่ว่าโจทย์จะเป็นการบวก การลบ การคูณ การหาร หรือแม้กระทั้งเศษส่วน ซึ่งครอบคลุมหลักการเรียนคณิตศาสตร์เบื้องต้น ตัวอย่างโจทย์ด้านล่าง โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์เรื่องการบวก 1. แจ็คมีลูกโป่งอยู่ 3 ลูก ซินดี้มีลูกโป่งอยู่ 2 ลูก ลูกโป่งของแจ็คและซินดี้รวมกันได้กี่ลูก ? รูปภาพจาก Matholia ดังนั้น แจ๊คและซินดี้มีลูกโป่งรวมกันทั้งหมด 5 ลูก *สังเกตรูปบาร์โมเดล เราจะเห็นสัดส่วนของจำนวน เพื่อง่ายต่อเข้าใจในการบวก 2. ในฟาร์มแมคโดนัลด์ มีลูกเป็ด 5 ตัว และลูกไก่ 4 ตัว ลูกเป็ดและลูกไก่รวมกันจะมีทั้งหมดกี่ตัว ? รูปภาพจาก Matholia ดังนั้น ในฟาร์มแมคโดนัลด์มีลูกเป็ดและลูกไก่ทั้งหมด 5 ตัว 3. มีนกสีฟ้า 4 ตัว นกสีเหลือง 2 ตัว และนกสีเขียวอีก 1 ตัว มีนกเกาะอยู่บนรั้วทั้งหมดกี่ตัว ? รูปภาพจาก Matholia ดังนั้น มีนกเกาะอยู่บนรั้วทั้งหมด 7...
อ่านเพิ่มเติม

เส้นขนานและมุมภายใน (Parallel Lines and Angles)

-
รูปภาพ
เส้นแนวนอนและแนวตั้ง (Horizontal and Vertical Lines) 1. เห็นเส้นอะไรในรูปภาพ ? รูปภาพสิ่งของที่มีเส้นแนวนอนและแนวตั้งเป็นส่วนประกอบ เส้นสีชมพูทั้ง 2 เส้น คือเส้นแนวตั้ง จะเห็นว่าทั้ง 2 เส้นขนานกัน เส้นสีเหลืองทั้ง 2 เส้น คือเส้นแนวนอน และทั้ง 2 เส้นขนานกัน 2. ระบุว่าเส้นแต่ละเส้นเป็นแนวตั้งหรือแนวนอน รูปภาพเส้นแนวตั้งและแนวนอน EF, GH และ OP คือเส้นแนวนอน AB, MN และ QR คือเส้นแนวตั้ง เส้นแนวนอนและเส้นแนวตั้งมาบรรจบกัน จะได้มุมขนาด 90 องศา เส้นแนวนอนและเส้นแนวตั้งมาวางทับเป็นมุมตั้งฉาก OP ตั้งฉากกับ QR OP  ⊥ QR มุม (Angles) 1. เมื่อเส้น 2 เส้นมาบรรจบกันที่จุด (ทำให้เป็นมุม) เด็กๆที่กำลังทำท่าแขนให้เป็นรูปต่างๆ รูปภาพเด็กทำท่าแขนเป็นรูปมุมต่างๆ 2. เปรียบเทียบมุมต่างๆ รูปภาพเปรียบเทียบขนาดของมุม มุม b แคบกว่ามุม a มุม c ใหญ่ที่สุด (มุมป้าน) 1. มุมแต่ละแบบที่เกิดขึ้นจากสิ่งของ เราสามารถสังเกตได้จากสิ่งของในชีวิตประจำวัน รูปภาพมุมต่างๆที่อยู่ในสิ่งของ 2. มีด้านกี่ด้าน และมุมกี่มุม บน Geoboard รูปภาพ Geoboard เส้นขนาน (Parallel Lines) 1. สังเกตเส้นในแต่ละด้านของไม้บรรทัด และ ระยะห่างระหว่...
อ่านเพิ่มเติม